【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_____．

【答案】

【解析】

先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

如圖，連接EF，交AC于O，

∵四邊形EGFH是菱形，

∴EF⊥AC，OE=OF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，

∴∠ACD=∠CAB，

在△CFO與△AOE中，

，

∴△CFO≌△AOE（AAS），

∴AO=CO，

∵AC==5，

∴AO=AC=，

∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，

∴△AOE∽△ABC，

∴，

∴，

∴AE=．

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，那么AF、BD、CE的長分別為（　�。�

A. AF=4，BD=9，CE=5 B. AF=4，BD=5，CE=9

C. AF=5，BD=4，CE=9 D. AF=9，BD=4，CE=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO

（1）求直線AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技進(jìn)步，無人機(jī)的應(yīng)用越來越廣，如圖1，在某一時(shí)刻，無人機(jī)上的探測器顯示，從無人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角．

（1）如果上述仰角與俯角分別為30°與60°，且該樓的高度為30米，求該時(shí)刻無人機(jī)的豎直高度CD；

（2）如圖2，如果上述仰角與俯角分別為α與β，且該樓的高度為m米．求用α、β、m表示該時(shí)刻無人機(jī)的豎直高度CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，、分別是、的平分線，、相交于點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你判斷并寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）試判斷線段、與之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=BF．求證：

（1）AE=CF；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），將△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，CG，PG分別交線段AD于E，O．

（1）如圖1，若OP=OE，求證：AE=PB；

（2）如圖2，連接BE交PC于點(diǎn)F，若BE⊥CG．

①求證：四邊形BFGP是菱形；

②當(dāng)AE=9，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，0），點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

（1）求k的值；

（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出的面積與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置（求的坐標(biāo)）時(shí)，的面積為，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案