Question

已知關(guān)于x的方程x²-4x+2t=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求t的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)根的倒數(shù)和為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出（2）中所得到的函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)根的判別式△≥0計(jì)算；
（2）把兩根倒數(shù)和s整理為根與系數(shù)的關(guān)系

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，代入即可．
（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出圖即可．注意自變量的取值．

解答：解：（1）∵△=16-4×2t≥0，
解得t≤2；

（2）∵x₁+x₂=4，x₁•x₂=2t，
∴s=

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

4

2t

=

2

t

（t≤2）．

（3）如圖所示

點(diǎn)評(píng)：注意運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系使計(jì)算簡(jiǎn)便．在作函數(shù)的圖象時(shí)要注意函數(shù)自變量的取值范圍，t≤2．