Question

四邊形ABCD中，BC=8，CD=1，∠ABC=30°，∠BCD=60°，如果，則AB的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再分別延長(zhǎng)BA與CD相交于E，由三角形內(nèi)角和定理可得出△BCE是直角三角形，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)S_△BCE=S_{四邊形ABCD}+S_△ADE求出AB的長(zhǎng)即可．
解答：解：分別延長(zhǎng)BA與CD相交于E，則∠BEC=90°，
∴CE=BC=4，
設(shè)AB=x，
∵BE==4 ，
∴AE=4 -x，
∵S_△BCE=S_{四邊形ABCD}+S_△ADE，
即 ×4×4 =+×3×（4 -x），
∴x=4 ．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是含30度角的直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．