已知△ABC內接于⊙O，若∠AOB=120°，則∠C的度數(shù)是


  1. A.
    60°
  2. B.
    120°
  3. C.
    60°或120°
  4. D.
    30°或150°
C
分析：直接根據圓周角定理即可得出，同弧所對圓周角等于圓心的角的一半（注意分兩種情況）；
解答：當點C與線段AB位于圓心的兩側時，
∠C=∠AOB=60°；
當位于同側時，與上一種情況所得的度數(shù)互補；
即此時的∠C=120°．
故選C．
點評：本題主要考查了圓周角定理的應用，屬于基礎性題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC內接于⊙O，D是⊙O上一點，連接BD、CD、AC、BD交于點E．
（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB=BC=4cm，AO⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向精英家教網終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA向終點A運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x（s）．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）當x為何值時，PQ⊥AC；
（3）當PQ經過圓心O時，求△PQD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知△ABC內接于⊙O，AD，BD為⊙O的切線，作DE∥BC，交AC于E，連EO并延長交BC于F，求證：BF=FC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內接于⊙O，弦AD交BC于E，過點D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州）如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=
60
60
度．

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