【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，我市居民使用自來(lái)水計(jì)費(fèi)方式實(shí)施階梯水價(jià)，具體標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費(fèi)情況．

表1：大連市居民自來(lái)水實(shí)施階梯水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)情況：

階梯

每戶年用水量（立方米）

水價(jià)（含污水處理費(fèi)）（元/立方米）

第一階梯

0～m（含m）

a

第二階梯

m～240（含240）

4.40

第三階梯

240以上

7.85

表2：四個(gè)家庭2017年的年用水量和繳納水費(fèi)情況：

家庭

小明

小麗

小斌

小宇

用水量（立方米）

50

100

200

220

水費(fèi)（元）

162.5

325

673

761

請(qǐng)你根據(jù)表1、表2提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表1中的a，m的值；

（2）小穎家2017年使用自來(lái)水共繳納水費(fèi)827元，則她家2017年的年用水量是多少立方米？

【答案】（1）a＝3.25，m＝180；（2）她家2017年的年用水量是235立方米．

【解析】

（1）根據(jù)小明、小麗、小斌家的年用水量和繳納水費(fèi)情況可知100＜m＜200，從而求出a及m的值；

（2）由年用水量為240立方米時(shí)，共繳納水費(fèi)849元，而673＜827＜849，可得她家2017年的年用水量在第二階梯．設(shè)她家2017年的年用水量是x立方米，根據(jù)共繳納水費(fèi)827元列出方程，求解即可．

（1）由題意，可得a＝＝3.25，

根據(jù)小斌家用水200立方米（在第二階梯），繳納水費(fèi)673元，

列出方程：3.25m+4.4（200﹣m）＝673，

解得m＝180．

（2）由年用水量為240立方米時(shí)，共繳納水費(fèi)：3.25×180+4.4（240﹣180）＝849（元），

∵673＜827＜849，

∴她家2017年的年用水量在第二階梯．

設(shè)她家2017年的年用水量是x立方米，

根據(jù)題意，得3.25×180+4.4（x﹣180）＝827，

解得x＝235．

答：她家2017年的年用水量是235立方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠ACB＝90°，AC＝2，CB＝4．點(diǎn)P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，△APC與△APC′關(guān)于直線AP對(duì)稱，其中點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C′．直線m過(guò)點(diǎn)A且平行于CB

（1）如圖①：連接AB，當(dāng)點(diǎn)C落在線段AB上時(shí)，求BC′的長(zhǎng)；

（2）如圖②：當(dāng)PC＝BC時(shí)，延長(zhǎng)PC′交直線m于點(diǎn)D，求△ADC′面積；

（3）在（2）的條件下，連接BC′，直接寫(xiě)出線段BC′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；

（2）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得AP＝PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后立即以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求：當(dāng)OP＝4OQ時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），為直線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．

（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）．

①求值；

②試說(shuō)明此時(shí)平分；

（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，， 當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；

（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為1的正方形ABCD中，M，N分別為AD、BC的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ，連接PQ．以PQ為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于 ．

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