Question

用代入法解下列方程組：
（1）

x=2y x+y=3

（2）

y=1-x 3x+2y=5

（3）

2x-6y=1 x=-3y+5

（4）

3x+5y=5 3x-4y=23

（5）

x-4y=-1 2x+y=16

（6）

3m=5n 2m-3n=1

（7）

x 3 - y 4 =1 x 2 + y 3 =2

（8）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=0

Answer 1

分析：先將方程中一個(gè)變量用別一個(gè)變量表示，代入到另一個(gè)方程中求出一個(gè)就變量的值，然后求另一個(gè)變量的值．

解答：解：
（1）將x=2y代入到個(gè)第二個(gè)方程中得：
2y+y=3，
y=1．
將y=1代入第一個(gè)方程中得：
x=2×1=2．
故方程組的解為：

x=2 y=1

；

（2）將y=1-x代入第二個(gè)方程中得：
3x+2（1-x）=5，
解得x=3，
將x=3代入第一個(gè)方程中得：y=-2．
故方程組的解為：

x=3 y=-2

；

（3）將x=-xy+5代入到第一個(gè)方程中得：
2（-3y+5）-6y=1，
解得：y=

3

4

，
將y=

3

4

代入到率二個(gè)方程中解得：x=

11

4

，
故方程組的解為

x= 11 4 y= 3 4

；

（4）第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程得：
9y=-18，
y=-2．
將y=-2代入第一個(gè)方程中得：
3x+5×（-2）=5，
解得x=5．
故方程組的解為

x=5 y=-2

；

（5）由第一個(gè)方程得：x=4y-1，
將x=4y-1代入第二方程中得：
9y=18，
y=2．
將y=2代入x=4y-1得：
x=2×4-1=7．
故方程組的解為：

x=7 y=2

；

（6）由第一個(gè)方程得：
m=

5

3

n，
將m=

5

3

n代入第二方程中得：

10

3

n-3n=1，
n=3，
將n=3代入m=

5

3

n得：
m=5．
故方程組的解為：

m=5 n=3

；

（7）由第一個(gè)方程得：
x=

3

4

y+3，
將x=

3

4

y+3代入第二個(gè)方程中得：
y=

12

17

，
將y=

12

17

代入x=

3

4

y+3得：
x=

60

17

．
故方程組的解為：

x= 60 17 y= 12 17

；

（8）由第二個(gè)方程得：
x=-

2

3

y，
將x=-

2

3

y代入第一個(gè)方程中得：
y=-2，
將y=-2代入x=-

2

3

y得：
x=

4

3

．
故方程組的解為：

x= 4 3 y=-2

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算．