Question

畫圖與計(jì)算：（第（1）（2）小題，每題6分，第（3）小題4分，共16分）
（1）如上圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段；請?jiān)趫D中畫出AB=

2

，CD=

5

，EF=

13

這樣的線段；

（2）如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A¹B¹C¹；并計(jì)算對應(yīng)點(diǎn)B和B¹之間的距離？

（3）如圖是由5個(gè)邊長為1的小正方形拼成的．

①將該圖形分成三塊（在圖中畫出），使由這三塊可拼成一個(gè)正方形；
②求出所拼成的正方形的面積S．

Answer 1

分析：（1）

2

為直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊長；

5

為直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊長；

13

為直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊長；
（2）在AB的左邊做AB′⊥AB，AC′⊥AC，且AB′=AB，AC′=AC，連接B′C′即可；把BB′放在直角邊長為2，4的直角三角形的斜邊上，利用勾股定理即可求得BB′長；
（3）有5個(gè)正方形，那么新正方形的面積為5，邊長為

5

，分成3塊，應(yīng)有兩條剪切線，那么應(yīng)沿左邊第一列兩個(gè)正方形組成的長方形和下邊第一行右邊兩個(gè)正方形組成的長方形的對角線剪切，注意應(yīng)分割為3塊．

解答：解：（1）
（2）
B和B¹之間的距離為

22+42

=2

5

；
（3）①
；
②正方形的面積S=5．

點(diǎn)評：無理數(shù)通常轉(zhuǎn)換為直角邊長為有理數(shù)的直角三角形的斜邊的長；正方形的面積的算術(shù)平方根為正方形的邊長．