設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬的和為2,以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體,則此幾何體的側(cè)面積有( )
A.最小值4π
B.最大值4π
C.最大值2π
D.最小值2π
【答案】分析:利用圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,畫(huà)出草圖列出式子即可解答.
解答:解:以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體是圓柱體,而且圓柱的底面半徑是x,(0<x<2)所以周長(zhǎng)=2xπ,
S側(cè)面積=2xπ×(2-x)=-2πx2+4xπ=-2π(x-1)2+2π,所以S側(cè)面積最大值為2π.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn),及圓柱體側(cè)面積的計(jì)算.
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設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬的和為2,以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體,則此幾何體的側(cè)面積有( )
A.最小值4π
B.最大值4π
C.最大值2π
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設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬的和為2,以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體,則此幾何體的側(cè)面積有( )
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B.最大值4π
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A.最小值4π
B.最大值4π
C.最大值2π
D.最小值2π

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