Question

5．方程①x²+1=0；②（2x+1）²=0；③（2x+1）²+3=0；④（$\frac{1}{2}$x-a）²=a中，一定有實數(shù)解得是②．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的方程（ax+b）²=c中，當(dāng)c≥0時，方程有實數(shù)根判斷即可．

解答 解：①由x²+1=0得x²=-1，無實數(shù)解；
②由（2x+1）²=0得2x+1=0，即x=-$\frac{1}{2}$；
③由（2x+1）²+3=0得（2x+1）²=-3，無實數(shù)解；
④當(dāng)a＜0時，（$\frac{1}{2}$x-a）²＜0，即原方程此時無實數(shù)解；
故答案為：②．

點評 本題主要考查一元二次方程根的情況，掌握關(guān)于x的方程（ax+b）²=c中，當(dāng)c≥0時，方程有實數(shù)根是關(guān)鍵．