17．已知Rt△ABC的兩直角邊分別為5和12，則它的外接圓的半徑為6.5，內(nèi)切圓的半徑為2．

分析 （1）通過勾股定理計算出斜邊的長，由直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半，即可計算出外接圓半徑；
（2）利用內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半，即可計算出內(nèi)切圓半徑．

解答 解：（1）由勾股定理得：斜邊為$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∴直角三角形的外接圓的半徑是$\frac{1}{2}$×13=6.5；
（2）由（1）知直角三角形的斜邊是13，
∴內(nèi)切圓的半徑為：（5+12-13）÷2=2；
故答案為：6.5，2．

點評 此題考查了三角形的外接圓、內(nèi)切圓的知識與勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半，內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC上異于B、C的任意兩點，連接AD和AE，且AD=AE．
（1）圖中有幾組全等三角形？請分別寫出來；
（2）選擇其中的一組證明兩三角形全等．

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8．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x…-2-1012…
y…04664…
（1）求這個二次函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo)；
（2）直接寫出當(dāng)y＜0時x的取值范圍．

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5．把拋物線y=x2+1向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線表達式為（　�。�
A．y=（x-3）2+2B．y=（x-3）2-1C．y=（x+3）2-1D．y=（x-3）2-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．①計算：cot44°•cot45°•cot46°=1
②一般地，當(dāng)α為銳角時sin（180°+α）=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=$\frac{1}{2}$，由此可知：sin240°的值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若∠A=40°，則∠DBC的大小為20度．

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5．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交CD于點F．連接DE，則DF的長是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{25}{8}$

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6．先化簡，再求值：（a+$\sqrt{5}$）（a-$\sqrt{5}$）+a（1-a），其中a=$\sqrt{2}$+1．

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