17、如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是
60
度．
分析：解題關(guān)鍵是把所求的角轉(zhuǎn)移成與已知角有關(guān)的的角．
解答：解：根據(jù)對頂角相等，翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，
∵△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，∠BAC=150°，
∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．
∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°．
∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°．
點評：翻折前后對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE和△BCD都是等邊三角形，且每個角是60°，那么線段AD與EC有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AD=AE；（2）AB=AC；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
請你以其中三個論斷為已知，剩下的一個作為要證明的結(jié)論，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE和△ACD有公共點A，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，延長BE分別交AC、CD于點M、F．求證：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）BF⊥CD．

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