Question

AC、BD是?ABCD的兩條對角線，現(xiàn)從以下五個關(guān)系式：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC；⑤∠BAC=∠DAC中任取一個作為條件，即可推出?ABCD是菱形的概率為

 

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Answer 1

考點：菱形的判定,平行四邊形的性質(zhì),概率公式

專題：

分析：根據(jù)菱形的判定，要證平行四邊形ABCD是菱形，可證一組鄰邊相等或?qū)�角線互相垂直即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴①AB=BC，四邊形ABCD是菱形；
②AC=BD，四邊形ABCD是矩形；
③AC⊥BD，四邊形ABCD是菱形；
④AB⊥BC，四邊形ABCD是矩形．
⑤∠BAC=∠DAC，四邊形ABCD是菱形；
只有①③⑤可判定，
故答案為：

3

5

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點評：此題主要考查了概率公式，平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定．菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．