Question

某中學(xué)志愿者在學(xué)校周邊社區(qū)發(fā)起“光盤行動”倡議，倡議大家在飯店就餐時減少浪費．倡議后一段時間，志愿者隨機選取若干人作為樣本進行調(diào)查：對他們在“光盤行動”倡議發(fā)起前和發(fā)起后的就餐情況分別進行了統(tǒng)計，并制作了統(tǒng)計圖如圖：

已知倡議發(fā)起前選擇A的有90人．
（A：有浪費；B：多余的打包帶走；C：正好；D：其它．）
（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人；
（2）請把倡議發(fā)起后的頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若倡議前、后選擇D的人數(shù)相等，求倡議前B對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（4）被調(diào)查樣本中有浪費的人減少了多少？請你據(jù)此推算，月客流量是3600人的飯店浪費飯菜的人將減少多少？

Answer 1

解：（1）90÷45%=200（人），則此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人；
（2）倡議發(fā)起后B的人數(shù)為200-（40+80+10）=70（人），
補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）由倡議前、后選擇D的人數(shù)相等，得到倡議前D的人數(shù)為10人，所占的百分比為10÷200=5%，
∴倡議前B占的百分比為1-（30%+45%+5%）=20%，
則倡議前B對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°；
（4）∵倡議前A的人數(shù)為90人，倡議后A的人數(shù)為40人，
∴被調(diào)查樣本中有浪費的人減少了50人，
則月客流量是3600人的飯店浪費飯菜的人將減少3600×=900（人）．
分析：（1）由倡議發(fā)起前選擇A的有90人除以占的百分比45%，即可求出此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）由倡議前后人數(shù)相同，由（1）求出的總?cè)藬?shù)減去A，C，D的人數(shù)即可求出選擇B的人數(shù)，補全即可；
（3）由倡議前、后選擇D的人數(shù)相等，求出倡議前D占的百分比，進而求出B占的百分比，用360°乘以求出的百分比即可求出選擇B占的度數(shù)；
（4）由倡議前A的人數(shù)減去倡議后A的人數(shù)求出有浪費減少的人數(shù)，用減少的人數(shù)除以200，乘以3600，即可求出月客流量是3600人的飯店浪費飯菜的人減少的人數(shù)．
點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．