Question

如圖，正方形ABCD的頂點C在反比例函數(shù)上，把該正方形ABCD繞其頂點C順時針旋轉180°得四邊形A′B′CD′，A′D′邊恰好在x軸正半軸上，已知A（-1，6）．
（1）求k的值；
（2）若A′B′與交于點E，求△BCE的面積．

Answer 1

解：（1）由于正方形ABCD繞其頂點C順時針旋轉180°得四邊形A′B′CD′，
則DD'=2CD'，BB'=2BC；又A（-1，6），則C（2，3）．
將C點坐標代入函數(shù)關系式求得k=2×3=6．

（2）由（1）中正方形的性質可得A'（5，0），則x_E=5，
代入函數(shù)關系式求得y_E=，即A'E=．
則B'E=3-=，BC=3，S_△BCE=×3×==2.7．
分析：（1）由正方形的性質及A點坐標可確定出C點坐標，再代入反比例函數(shù)關系式求得k的值．
（2）由正方形的性質先確定出A'點坐標，再求出E點坐標，得B'E的長，則△BCE的面積代入公式即可求出．
點評：本題考查了正方形的性質與反比例函數(shù)性質的結合，有一定的綜合性．