如圖4－32所示，在ABCD中，E，F，G，H分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足AE＝CF，BG＝DH，連接EF，GH．試說(shuō)明EF和GH互相平分．


解：連接EG，GF，FH，HE，如圖4－35所示，因?yàn)樗倪呅?i>ABCD為平行四邊形，所以∠B＝∠D，AD＝BC.又因?yàn)?i>AE＝CF，所以AD－AE＝BC－CF，即DE=BF．又因?yàn)?i>DH＝BG，所以△BFG≌△DEH(SAS)，所以GF＝EH，同理GE=FH．所以四邊形EGFH平行四邊形，所以EF和GH互相平分． 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm，4cm則其周長(zhǎng)為_(kāi)_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（     ）

A．88°，108°，88°                B．88°，104°，88°

C．88°，92°，92°                 D．88°，92°，88°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


M是△ABC的AB邊上的中點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)到D，使MD＝CM，則AD與BC________，BD與AC________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線MN過(guò)□ABCD的頂點(diǎn)D，過(guò)A，B，C三點(diǎn)，分別作MN的垂線，垂足分別是E，F，G．

求證：DE＝FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，則n的值為（   �。�

A．n＝8      B．n＝9    C．n＞9       D．n≥9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知多邊形內(nèi)角和與外角和的和為2160°，求多邊形對(duì)角線的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等腰直角三角形中，，，是上一點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．（9分）

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同步練習(xí)冊(cè)答案