Question

如圖，直線l和雙曲線y＝(k＞0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則

[　　]

A．S₁＜S₂＜S₃

B．S₁＞S₂＞S₃

C．S₁＝S₂＞S₃

D．S₁＝S₂＜S₃

Answer 1

答案：D
解析：

分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S＝|k|． 　　解答：解：結(jié)合題意可得：AB都在雙曲線y＝上， 　　則有S1＝S2； 　　而AB之間，直線在雙曲線上方； 　　故S1＝S2＜S3． 　　點評：本題主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

提示：

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．