（2006•陜西）如圖，矩形ABCG（AB＜BC）與矩形CDEF全等，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，∠APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動，使∠APE為直角的點(diǎn)P的個數(shù)是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：要判斷直角頂點(diǎn)的個數(shù)，只要判定以AE為直徑的圓與線段BD的位置關(guān)系即可，相交時有2個點(diǎn)，相切時有1個，外離時有0個，不會出現(xiàn)更多的點(diǎn)．
解答：解：設(shè)兩個矩形的長是a，寬是b．連接AE，
如圖在△AEQ中，
根據(jù)勾股定理可得：
AE==；
過AE的中點(diǎn)M作MN⊥BD于點(diǎn)N．則MN是梯形ABDE的中位線，
則MN=（a+b）；
以AE為直徑的圓，半徑是，
（a+b）=a+b≤，
而只有a=b是等號才成立，
因而（a+b）＜，
即圓與直線BD相交，則直角頂點(diǎn)P的位置有兩個．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要是根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，把判定頂點(diǎn)的個數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的問題來解決．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•陜西）如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）

A．y=x2-x+2
B．y=x2+x+2
C．y=-x2-x+2
D．y=-x2+x+2

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（2006•陜西）如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）

A．y=x2-x+2
B．y=x2+x+2
C．y=-x2-x+2
D．y=-x2+x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•陜西）如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直線分別與AB，CD交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF．
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）求證：∠MAE=∠NCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•陜西）如圖，小河對岸有一座塔AB．分別在點(diǎn)D、C處測得塔尖點(diǎn)A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．則塔的高度AB約為    米（精確到0.1米）．
（可用計(jì)算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：
sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

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