Question

某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機(jī)抽樣檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克．現(xiàn)記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差 （單位：克）	-5	-6	0	+1	+3	+6
袋數(shù)	5	3	3	4	2	3

（1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克；
（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋，則這次抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格可得最重的食品超過標(biāo)準(zhǔn)6克，最輕的食品不足標(biāo)準(zhǔn)6克，用最重的減去最輕的列出算式，即可得到最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋的克數(shù)；
（2）根據(jù)表格第一行表示一袋與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，第二行表示袋數(shù)，用每一列第一行乘以第二行為總克數(shù)，并把各自乘得的積相加即為抽檢的總質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)題意及表格得：+6-（-6）=6+6=12（克），
答：最重的食品比最輕的重12克；

（2）由表格得：（-5）×5+（-6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3
=-25+（-18）+0+4+6+18
=-25+10
=-15，
則500×20-15=9985（克）．
答：這次抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9985克．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是一道與實(shí)際問題密切聯(lián)系的應(yīng)用題，是近幾年中考的熱點(diǎn)題型，根據(jù)題意及表格列出相應(yīng)的算式是解此類題的關(guān)鍵．