Question

某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從初三(1)、(4)、(8)班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評的得分表(以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分)：

①請問，根據(jù)五個(gè)項(xiàng)目考評分的平均數(shù)，能不能反映考評結(jié)果的差異？

②根據(jù)你對表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項(xiàng)須滿足：(1)均為整數(shù)；(2)總和為10；(3)不全相同)，按這個(gè)比例對各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級作為市級先進(jìn)班集體的候選班．

Answer 1

答案：
解析：

①； ； ． 由于3個(gè)班的平均分相同，所以平均數(shù)不能反映這3個(gè)班的考評結(jié)果的差異． ②若假定表中五項(xiàng)的權(quán)比為3∶3∶2∶1∶1，則 ； ； ． 由于初三(8)班的加權(quán)平均數(shù)最高，所以推薦初三(8)班為市級先進(jìn)班集體的候選班．

提示：

通過計(jì)算3個(gè)班考評分的平均數(shù)，看平均分有無差異，如果3個(gè)班的平均分相同，則無法反映考評結(jié)果的差異．根據(jù)你認(rèn)為的每個(gè)項(xiàng)目的重要程度確定各個(gè)項(xiàng)目的權(quán)，再計(jì)算3個(gè)班的加權(quán)平均數(shù)，即可挑選出先進(jìn)班集體的候選班． 本題是加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，事實(shí)上從某種程度上講，加權(quán)平均數(shù)比平均數(shù)更科學(xué)更實(shí)用．