如圖，等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD．
（1）作出△BDE的高DM；
（2）請(qǐng)你說(shuō)明BM=EM．

解：（1）

（2）∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，
∴∠DBE=30度．
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE．
∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，
∴∠E=30°，
∴∠DBE=∠E，
∴△BDE是等腰三角形．
∵DM⊥BE，
∴BM=EM．
分析：（1）從點(diǎn)D向BE引垂線交點(diǎn)為M；
（2）要證明BM=EM就要證明三角BDE是等邊三角形，然后利用等邊三角形底邊上的高就是中線，即三線合一的定理證明．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形高的作法及三線合一的定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點(diǎn)F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案