【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm．

【答案】30
【解析】解：連接OB，如圖，
當(dāng)⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．
∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，
∴O點(diǎn)在AD上，BD=24cm；
在Rt△0BD中，設(shè)半徑為r，則OB=r，OD=48﹣r，
∴r2=（48﹣r）2+242 ， 解得r=30．
即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm．
所以答案是：30．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AB邊上任意一點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1=∠2．求證：DG∥AB．請把證明的過程填寫完整．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　 　），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定義）

∴EF∥　 　（　 　）

∴∠1=　 　（　 　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴　 　（　 　）

∴DG∥AB（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE.

(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；

(2)若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時，且AB切⊙O于點(diǎn)A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點(diǎn)A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖3），該結(jié)論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請說明理由．
知識運(yùn)用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示表示王勇同學(xué)騎自行車離家的距離與時間之間的關(guān)系，王勇9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，請結(jié)合圖象，回答下列問題：

到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？

他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？

在哪些時間段內(nèi)，他騎車的速度最快？最快速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm．

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【題目】殘缺的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．測得AB=24cm，CD=8cm．求這個圓的半徑．

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