已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F(xiàn)點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點．求證：HD∥EF．
分析：首先連接AB，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可得∠A=∠BHD，∠A=∠BEF，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得HD∥EF．
解答：證明：連接AB，
∵∠A與∠BHD是
BD
對的圓周角，
∴∠A=∠BHD，
∵∠A與∠BEF是
BF
對圓周角，
∴∠A=∠BEF，
∴∠BHD=∠BEF，
∴HD∥EF．
點評：此題考查了圓周角定理與平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O與⊙A相交于C，D兩點，A，O分別是兩圓的圓心，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD交AB精英家教網(wǎng)于點G，交⊙O的直徑AE于點F，連接BD．
（1）求證：△ACG∽△DBG；
（2）求證：AC2=AG•AB；
（3）若⊙A，⊙O的直徑分別為6
5
，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，經(jīng)過點A的直線與兩圓分別交精英家教網(wǎng)于點C，點D，經(jīng)過點B的直線與兩圓分別交于點E，點F．若CD∥EF，求證：
（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）
CE
=
DF
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F(xiàn)點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點．求證：HD∥EF．

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科目：初中數(shù)學 來源：初三數(shù)學圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第7講：圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F(xiàn)點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點．求證：HD∥EF．

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