Question

如圖， 已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于M（2，m）和N（－1，－4）兩點(diǎn)．

(1)、求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)、求△MON的面積；

(3)、根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

(1)、y=；y=2x－2；(2)、3；(3)、x＜－1或0＜x＜2

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)點(diǎn)N的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出解析式；(2)、首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用△MOA和△NOA的面積和求出△MON的面積；(3)、根據(jù)圖象進(jìn)行回答.

試題解析：（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴y＝．又∵圖象過M（2，m）點(diǎn)，∴m＝2，∵y＝ax＋b圖象經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，∴解之得∴y＝2x－2．

（2）如圖，對于y＝2x－2，y＝0時，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，

∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．

（3）由圖象可知，當(dāng)x＜－1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題.