15．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標，它是有四個全等的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），若大正方形的面積為13，小正方形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a+b）2的值為（　　）
A．13B．19C．25D．169

分析 根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解．

解答 解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，
四個直角三角形的面積是：$\frac{1}{2}$ab×4=13-1=12，即：2ab=12   
則（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．
故選C．

點評 本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關系求得a2+b2和ab的值是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　　）
A．有且只有一條直線垂直于已知直線
B．互相垂直的直線一定相交
C．從直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離
D．直線L外一點P與直線L上各點連接而成的線段中最短線段的長度是3cm，則點P到直線L的距離是3cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．不等式$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x-3}{6}＜1，①}\\{|2x-1|≤5，②}\end{array}\right.$的解集是關于x的一元一次不等式ax＞-1解集的一部分，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元；銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．
（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元？
（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲利p與a的函數(shù)關系式．并求當a≥30時p的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD，BC的延長線交于點F，DC，AB的延長線交于點E，∠E，∠F的平分線交于點H．求證：EH⊥FH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，∠BAC=90°，∠EDC=90°，∠DCE=30°，ED=2，AB=3，求S△CEB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（0，0），B（2，0）兩點，請你寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的對值：a=1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$  （2）-$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{54}}$   （3）$\sqrt{\frac{0.16×144}{0.64×100}}$  （4）3$\sqrt{20}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在實數(shù)范圍內(nèi)，因式分解：x4-11x2+28=（x+2）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）（x+$\sqrt{7}$）（x-$\sqrt{7}$）．

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