【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝55°，則∠A＝_____．

【答案】70°

【解析】

根據(jù)∠B=∠C，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，且BF=CD，BD=CE，可以得到△FBD和△DCE全等，從而可以得到∠DFB=∠EDC，然后根據(jù)三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，可以求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)∠B=∠C，從而可以求得∠A的度數(shù)．

解：在△FBD和△DCE中，

，

∴△FBD≌△DCE（SAS），

∴∠DFB＝∠EDC，

∵∠EDC+∠FDE＝∠B+∠DFB，∠FDE＝55°，

∴∠B＝∠FDE＝55°，

∵∠B＝∠C，

∴∠C＝55°，

∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，

故答案為：70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的大正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

（2）△ABC的面積為　　 ；

（3）△ABC的周長(zhǎng)為　　 ；(保留根號(hào))

（4）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．(保留痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D，在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有【 】

A．1組 B．2組 C．3組 D．4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下結(jié)論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在BC 上，且 AE=CF.

（1）求證： AE⊥CF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P為直線BC上一點(diǎn)，BP=AB，則∠APB的度數(shù)為___________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD，并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．

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