Question

【題目】某科技館對(duì)學(xué)生參觀實(shí)行優(yōu)惠，個(gè)人票為每張6元，另有團(tuán)體票可售，票價(jià)45元，每票最多限10人入館參觀．

（1）如果參觀的學(xué)生人數(shù)36人，至少應(yīng)付多少元？

（2）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為48人，至少應(yīng)付多少元？

（3）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為一個(gè)兩位數(shù)（a表示十位上的數(shù)字，b表示個(gè)位上的數(shù)字），用含a、b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付給科技館的總金額．

Answer 1

【答案】（1）171（元）；（2）至少付225元（3）至少應(yīng)付（45a+45）元．

【解析】

試題分析：（1）若參觀的學(xué)生人數(shù)36人，則應(yīng)買3張團(tuán)體票，買6張個(gè)人票．

（2）參觀的學(xué)生人數(shù)為48人，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，買5張團(tuán)體票應(yīng)付225元，買4張團(tuán)體票，8張個(gè)人票應(yīng)付228元，故至少應(yīng)付225元．

（3）應(yīng)分類討論，當(dāng)0≤b≤7，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+6b）元；當(dāng)8≤b≤9，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+45）元．

解：（1）若參觀的學(xué)生人數(shù)36人，則應(yīng)付費(fèi)用：3×45+6×6=171（元）

（2）參觀的學(xué)生人數(shù)為48人，如買4張團(tuán)體，8張個(gè)人票，應(yīng)付：4×45+6×8=228（元），

若買5張團(tuán)體票，應(yīng)付：5×45=225＜228，∴至少付225元．

（3）當(dāng)0≤b≤7，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+6b）元；

當(dāng)8≤b≤9，且為整數(shù)時(shí)，至少應(yīng)付（45a+45）元．