10．如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作FA=AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB=4，則四邊形AFCE的面積是（　　）
A．4B．8C．16D．無(wú)法計(jì)算

分析 由正方形ABCD中，F(xiàn)A=AE，易證得Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），即可得S四邊形AFCE=S正方形ABCD，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
即∠ABF=∠D=90°，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{AF=AE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴SRt△ABF=SRt△ADE，
∴SRt△ABF+S四邊形ABCE=SRt△ADE+S四邊形ABCE，
∴S四邊形AFCE=S正方形ABCD=16．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得Rt△ABF≌Rt△ADE是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．甲、乙兩人在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{□x+5y=8①}\\{x-□y=-1②}\end{array}\right.$時(shí)，甲看錯(cuò)了①式中的x的系數(shù)，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=8}\end{array}\right.$乙看錯(cuò)了②式中的y的系數(shù)，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{1}{5}}\end{array}\right.$．若兩人的計(jì)算都準(zhǔn)確無(wú)誤，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方程組，并求出此方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、A4是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn)，且它們都位于同一對(duì)角線上．某人從點(diǎn)A1出發(fā)，規(guī)定向右或向下行走，那么到達(dá)點(diǎn)A3的走法共有6種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC的邊AB，AC向外作正方形ABED，ACGF，BG、CE相交于H．求證：AH⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中點(diǎn)，在CD上取一點(diǎn)P，使∠BAP=2∠DAQ，則CP的長(zhǎng)度等于（　�。�
A．1B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下面四省電視臺(tái)標(biāo)示圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．動(dòng)手操作：小明利用等距平行線解決了二等分線段的問(wèn)題．
作法：
（1）在e上任取一點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交c于點(diǎn)D，交d于點(diǎn)E；
（2）以點(diǎn)A為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)M；∴點(diǎn)M為線段AB的二等分點(diǎn)．

解決下列問(wèn)題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點(diǎn)；
（2）點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請(qǐng)找出一個(gè)滿足下列條件的點(diǎn)P．（可以利用圖1中的等距平行線）
①在圖3中作出點(diǎn)P，使得PM=PN；
②在圖4中作出點(diǎn)P，使得PM=2PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45°，把平行四邊形ABCD繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)Q，則線段MQ的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為18-5$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．有下列命題：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②如果a＜b，那么ac＜bc；
③三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；
④把1m的線段進(jìn)行黃金分割，則分得的較短的線段長(zhǎng)為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$m；
⑤各角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形是相似多邊形．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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