在半徑為5的單位圓中，直徑AB與CD互相垂直，弦CH交AB于K，且CH=8，則|AK-BK|=
 
．
分析：設(shè)圓心是O，作OE⊥CH于E．根據(jù)垂徑定理，得CE=4．根據(jù)勾股定理，得OE=3．∴tanC=
OC
CE
=
OK
OC
，得OK=
15
4
．則|AK-BK|=5+
15
4
-5+
15
4
=7.5．
解答：解：設(shè)圓心是O，作OE⊥CH于E．
根據(jù)垂徑定理，得CE=4．
根據(jù)勾股定理，得OE=3．
∴tanC=
OC
CE
=
OK
OC
，
得OK=
15
4
．
則|AK-BK|=5+
15
4
-5+
15
4
=7.5．
點評：此題綜合運用了垂徑定理、勾股定理以及銳角三角函數(shù)定義．
練習(xí)冊系列答案
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