如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD。連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N。（1）求證：MN是⊙O的切線；

（2）當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長。


解：（1）證明：∵AB、BC、CD分別與⊙O切于點E、F、G，

∴  

∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠DCB＝180°．

∴

∴   

∵MN∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°．∴MN是⊙O的切線．

（2）連接OF，則OF⊥BC．

由⑴知，△BOC是Rt△，∴   

   ∵

∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8．即⊙O的半徑為4.8cm  

由⑴知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，

∴△NMC∽△BOC.　

∴

∴MN＝9.6(cm)  


練習冊系列答案
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一個30°的直角三角板的斜邊長為5cm，把這個三角板繞斜邊旋轉(zhuǎn)360°，求所得的幾何體的表面積.

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如圖，直三棱柱的底面為正三角形，且主視圖是邊長為4的正方形，則此直三棱柱左視圖的面積為          。（改編）

 

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如圖是有關X的代數(shù)式的方陣，若第10行第2項的值為1034，則此時X的值為（　  ）

A.10        B.1         C.5        D.2

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如圖，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8， P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

求△AEF面積最大為            。

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一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是     (    )

(A) m + n = 8    (B) m + n = 4   (C) m = n = 4    (D) m = 3，n =5

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 下面有4個正整數(shù)的集合： (1)1～97中3的倍數(shù)； (2)1～97中4的倍數(shù)；(3)1～97中5的倍數(shù)；(4)l～97中6的倍數(shù)．其中平均數(shù)最大的集合是（       ）

(A) (1)            (B) (2)             (C) (3)                (D ) (4)

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已知如圖直線∥，且 則           (      )  

A.110°　　 B.120°   　C.130°      D.140°

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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個頂點D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．

（1）求證：.（改編2012上城區(qū)二模試卷22題）

(2) 求證：．

(3)若AB=AC=4，求與的面積之比

 

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