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觀察下列單項式，2x，-5x2，10x3，-17x4，…
根據你發(fā)現的規(guī)律寫出第8個式子是
-65x8
-65x8
，第n個式子是
（-1）n+1（n2+1）xn
（-1）n+1（n2+1）xn
．
分析：觀察得到奇數位上的單項式的系數為正，偶數位上的單項式的系數為負，并且單項式的系數的絕對值為x的指數的平方加1，即第n個式子為：（-1）n+1（n2+1）xn，n=8即可得到第8個式子．
解答：解：根據所給式子可得：第n個式子為：（-1）n+1（n2+1）xn，
則第8個式子是-65x8．
故答案為：-65x8，（-1）n+1（n2+1）xn．
點評：本題考查了關于數字的變化規(guī)律：先要觀察每個單項式的系數和字母指數的特點，得出數字變化的規(guī)律，然后寫出一般規(guī)律性的式子．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、觀察下列單項式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此規(guī)律，第10個單項式是
101x10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式，2x，-4x2，6x3，-8x4，10x5，…，則第2012個單項式為
-4024x2012
-4024x2012
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：-2x，22x2，-23x3，24x4，…，-219x19，你能寫出第n個單項式嗎？并寫出第2013個單項式為解決這個問題，我們不妨從系數和次數兩個方面入手進行探究，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
（1）系數規(guī)律有兩條：①系數的符號規(guī)律是
（-1）n
（-1）n
；②系數的絕對值規(guī)律是
2n
2n
．
（2）次數的規(guī)律是
第n個為n次
第n個為n次
．
（3）根據上面的規(guī)律，猜想出第n個單項式．
（4）求第2013個單項式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：2x，-5x2，10x3，-17x4，…．根據你發(fā)現的規(guī)律，寫出第10個式子是
-101x10
-101x10
．

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