Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖,且關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-m=0沒有實數(shù)根,有下列結(jié)論:

①b²-4ac>0;②abc<0;③m>2.

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(　　).

A. 0                                  B. 1

C. 2                                  D. 3

Answer 1

　①∵　二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸有兩個交點,

∴　b²-4ac>0,故①正確.

②∵　拋物線的開口向下,

∴　a<0.

∵　拋物線與y軸交于正半軸,

∴　c>0.

∵　對稱軸,

∴　ab<0.

∵　a<0,

∴　b>0.

∴　abc<0,故②正確.

③∵　一元二次方程ax²+bx+c-m=0沒有實數(shù)根,

∴　y=ax²+bx+c和y=m沒有交點.

由圖可得,m>2,故③正確.

故選D.