Question

甲、乙兩人從A點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)沿400米的環(huán)形跑道跑步，過一段時(shí)間后，甲在跑道上離A點(diǎn)200米處，而乙在離A點(diǎn)不到100米處正向A點(diǎn)跑去．若甲、乙兩人的速度比是4：3，則此時(shí)乙至少跑了 ________米．

Answer 1

750
分析：因?yàn)榧�、乙兩人的速度比�?：3，所以，甲、乙兩人的路程比S_甲：S_乙=4：3；由過一段時(shí)間后，甲在跑道上離A點(diǎn)200米處，所以，甲跑的路程為：S_甲=400k+200米（k為自然數(shù)），此時(shí)，乙在離A點(diǎn)不到100米處正向A點(diǎn)跑去；再由題意分類討論解答．
解答：設(shè)甲、乙兩人的路程分別為S_甲、S_乙，由題意知，S_甲：S_乙=4：3；
由過一段時(shí)間后，甲在跑道上離A點(diǎn)200米處，根據(jù)題意，得S_甲=400k+200米（k為自然數(shù)），
①當(dāng)k=0時(shí)，S_乙=×（400×0+200）=150米，不符合題意；
②當(dāng)k=1時(shí)，S_乙=×（400×1+200）=450米，不符合題意；
③當(dāng)k=2時(shí)，S_乙=×（400×2+200）=750米，符合題意．
故答案為：750米．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，分類討論再求解．