Question

13．先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．
例：已知9-6y-4y²=7，求2y²+3y+7的值．
解：由9-6y-4y²=7，得-6y-4y²=7-9，即6y+4y²=2，所以2y²+3y=1，所以2y²+3y+7=8．
（1）已知代數(shù)式14x+5-21x²的值是-2，求3x²-2x+5的值．
（2）現(xiàn)在請你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）：若a-b=4，求以下兩個長方形的面積的差，即S₁-S₂的值．
（3）如圖，點C、D、E在線段AB上，若2AB+CE=10，計算圖中所有線段的和．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知得出3x²-2x=1，再整體代入所求代數(shù)式即可；
（2）列出代數(shù)式，整理成含有a-b的形式，再將a-b=2代入即可；
（3）將所有線段列出整理為含有2AB+CE=10的形式，再代入即可．

解答 解：（1）∵14x+5-21x²=-2，
∴14x-21x²=-7，
即2x-3x²=-1，
∴3x²-2x=1，
則3x²-2x+5=1+5=6；

（2）兩個長方形面積的差是：S₁-S₂=4（5a-2b）-（6a-2b）=20a-8b-（18a-6b）=2a-2b=2（a-b），
當a-b=4時，S₁-S₂=2×4=8；

（3）圖中線段的和為：（AC+CD+DE+EB）+（AD+DB+CE）+（AE+CE）+AB=4AB+2CE=20．

點評 本題主要考查了代數(shù)式求值，整理為已知的形式，整體代入是解答此題的關(guān)鍵．