如圖，在⊙O中，
CD
=
DA
=
AB
，給出下列三個結(jié)論：
（1）DC=AB；
（2）AO⊥BD；
（3）當(dāng)∠BDC=30°時，∠DAB=80°．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

連接OB，OD，延長AO與BD交于點E，如圖所示：

∵
CD
=
AB
，
∴DC=AB；
∵
AD
=
AB
，
∴AB=AD，
∵AO是半徑，OB=OD，
∴△ABO≌△ADO（SSS），
∴∠DAO=∠BAO，又AB=AD，
∴AE⊥BD，即AO⊥BD；
∵
BAD
=2
CD
，
∴∠C=2∠DBC，
設(shè)∠DBC=x，則∠C=2∠DBC=2x，
由△DBC的內(nèi)角和為180°得：
3x+30°=180°，
解得：x=50°，
∴∠C=100°，
∴∠DAB=80°；
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D，交AC于E，判斷
BD
，
DE
，
EC
之間的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點C在⊙O上，過點C與⊙O相切的直線交AB的延長線于點D，求線段BD的長．

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如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
3
，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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如圖：在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度數(shù)為______．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（　�。�
A．110°B．70°C．55°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是圓的直徑，AB⊥CD，∠BAD=30°，則∠AEC的度數(shù)等于（　　）
A．30°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB于點D．
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）延長CD交⊙O于點F，連接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF長．

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