【題目】如圖，在中，，，請(qǐng)你按照下面要求完成尺規(guī)作圖．

①以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，

②再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，

③連接并延長交于點(diǎn)．

請(qǐng)你判斷以下結(jié)論：

①是的一條角平分線；②連接，是等邊三角形；③；

④點(diǎn)在線段的垂直平分線上；⑤．其中正確的結(jié)論有________（只需要寫序號(hào)）．

【答案】畫圖見解析；①②④.

【解析】

先按照步驟，進(jìn)行尺規(guī)作圖；然后根據(jù)角平分線定義、等邊三角形判定定理、面積公式、垂直平分線的性質(zhì)、外角定義逐個(gè)判斷即可.

按照已給的步驟，尺規(guī)作圖結(jié)果如圖1所示：

如圖，連接PC、PM、CM、DM

（1）由圓的半徑定義可知，

又

則平分，故①正確；

（2）在中，

又

是等邊三角形，故②正確；

（3）由（1）、（2）可得，

則在中，

，故③不正確；

（4）由（3）已證，

則點(diǎn)在線段的垂直平分線上，故④正確；

（5）由（3）已證，，即

則，故⑤不正確

綜上，正確的結(jié)論有①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．

（1）求BE的長；

（2）求∠CDE的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn).

（1）能否在線段上作出點(diǎn)E，在線段上作出點(diǎn)，使的周長最小？______（用“能”或“不能”填空）；

（2）如果能，請(qǐng)你在圖中作出滿足條件的點(diǎn)、（不要求寫出作法），并直接寫出的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解食品安全狀況，質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個(gè)品牌飲料的質(zhì)量，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）這次抽查了四個(gè)品牌的飲料共 瓶；

（2）請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若四個(gè)品牌飲料的平均合格率是95%，四個(gè)品牌飲料月銷售量約20萬瓶，請(qǐng)你估計(jì)這四個(gè)品牌的不合格飲料有多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人由西向東行走到點(diǎn)A，測得一個(gè)圓形花壇的圓心O在北偏東60°，他繼續(xù)向東走了60米后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測得圓形花壇的圓心O在北偏東45°，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會(huì)通過圓形花壇嗎？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù) ≈1.73，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，連接CB并延長交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸MN對(duì)稱．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形．

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同步練習(xí)冊答案