Question

如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心，則兩個(gè)正方形重合部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以推出△OBG≌△ODH，所以重合部分的面積為△OBD的面積

解答：解：∵四邊形ABDC與OEFM都是正方形，
∴∠OBG=∠ODH=45°，OB=OD，∠BOG=∠DOH=90°-∠DOG，
∴△OBG≌△ODH，
又∵兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，
∴OB=OD=

2

2

，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△ODH，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△OBG=S_△OBD，
∴四邊形OGHD的面積=

1

4

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故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)定理、三角形的面積、全等三角形的判定和性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于找到全等三角形進(jìn)行代換．