如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE＝EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延長線與BC的延長線交于點M，點G在BC上，且∠1＝∠2，不添加輔助線，解答下列問題：

(1)找出一個等腰三角形(不包括△ABC)________；

(2)找出三對相似三角形(不包括全等三角形)________、________、________；

(3)找出兩對全等三角形分別是________、________．并選擇其中一對進行證明．

答案：
解析：

　　(1)△AHD，△EFC，△EGM(寫出其中一個即可)；

　　(2)△AHD～△ABC，△EFC～△ABC，△EFM～△HBM，△BMH～△CGE(寫出其中三對即可)；

　　(3)△DHE≌△FGE，△DHE≌△CME，△FGE≌△CME，△EGC≌△EMF(寫出其中兩對即可)．

　　選△DHE≌△CME證明．

　　因為DH∥BC，

　　所以∠2＝∠M．

　　因為∠DEH＝∠CEM，DE＝EC，

　　所以△DHE≌△CME(AAS)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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