Question

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．
證明：∵∠1=∠2 （　已知�。�
∴AE∥________（________）
∴∠EAC=∠________，（________）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠________=∠EAC，∠4=∠________（　角平分線的定義　）
∴∠________=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（________）．

Answer 1

FG    同位角相等，兩直線平行    ACG    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    3    ACG    3    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．
解答：：∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴AE∥FG（ 同位角相等，兩直線平行）
∴∠EAC=∠ACG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（ 角平分線的定義 ）
∴∠3=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．