15、一個(gè)多邊形的邊數(shù)與另一個(gè)多邊形邊數(shù)的比為2：1，其內(nèi)角和之比為8：3，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為
10，5
．
分析：一個(gè)多邊形的邊數(shù)與另一個(gè)多邊形邊數(shù)的比為2：1，因而設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°和（2n-2）•180°，根據(jù)內(nèi)角和之比為8：3，就可以解得n的值．
解答：解：設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，
因而這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別是（n-2）•180°和（2n-2）•180°，
根據(jù)內(nèi)角和之比為8：3，就得到方程：
（2n-2）•180°：（n-2）•180°=8：3，
解得：n=5，
∴這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為10，5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了n邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)條件可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、數(shù)學(xué)大師陳省身于2004年12月3日在天津逝世，陳省身教授在微分幾何等領(lǐng)域做出了杰出的貢獻(xiàn)，是獲得沃爾夫獎(jiǎng)的惟一華人，他曾經(jīng)指出，平面幾何中有兩個(gè)重要定理，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是三角形內(nèi)角和定理，后者表明平面三角形可以千變?nèi)f化，但是三個(gè)內(nèi)角的和是不變量，下列幾個(gè)關(guān)于不變量的敘述：
（1）邊長(zhǎng)確定的平行四邊形ABCD，當(dāng)A變化時(shí)，其任意一組對(duì)角之和是不變的；
（2）當(dāng)多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，它的外角和不變；
（3）當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；
（4）在放大鏡下觀察，含角α的圖形放大時(shí)，角α的大小不變；
（5）當(dāng)圓的半徑變化時(shí)，圓的周長(zhǎng)與半徑的比值不變；
（6）當(dāng)圓的半徑變化時(shí)，圓的周長(zhǎng)與面積的比值不變．
其中錯(cuò)誤的敘述有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)學(xué)大師陳省身于2004年12月3日在天津逝世，陳省身教授在微分幾何等領(lǐng)域做出了杰出的貢獻(xiàn)，是獲得沃爾夫獎(jiǎng)的惟一華人，他曾經(jīng)指出，平面幾何中有兩個(gè)重要定理，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是三角形內(nèi)角和定理，后者表明平面三角形可以千變?nèi)f化，但是三個(gè)內(nèi)角的和是不變量，下列幾個(gè)關(guān)于不變量的敘述：
（1）邊長(zhǎng)確定的平行四邊形ABCD，當(dāng)A變化時(shí)，其任意一組對(duì)角之和是不變的；
（2）當(dāng)多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，它的外角和不變；
（3）當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；
（4）在放大鏡下觀察，含角α的圖形放大時(shí)，角α的大小不變；
（5）當(dāng)圓的半徑變化時(shí)，圓的周長(zhǎng)與半徑的比值不變；
（6）當(dāng)圓的半徑變化時(shí)，圓的周長(zhǎng)與面積的比值不變．
其中錯(cuò)誤的敘述有


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    4個(gè)
  4. D.
    5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)多邊形的邊數(shù)與另一個(gè)多邊形邊數(shù)的比為2：1，其內(nèi)角和之比為8：3，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：填空題

一個(gè)多邊形的邊數(shù)與另一個(gè)多邊形邊數(shù)的比為2：1，其內(nèi)角和之比為8：3，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為（    ）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案