Question

一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的邊長是方程x²-6x+8=0的根，則該三角形的周長是（ ）
A．11
B．11或13
C．13
D．11和13

Answer 1

【答案】分析：首先用公式法法求出方程的兩個實數(shù)根，進而利用三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去，再求周長即可．
解答：解：x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4；
當(dāng)?shù)谌�邊的長為2時，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立；
當(dāng)?shù)谌�邊的長為4時，6-3＜4＜6+3，符合三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為：3+4+6=13；
故選C．
點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．