Question

（本題滿分12分）如圖，直線與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)（8,0）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0）。點(diǎn)P（x,y）是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合）．

（1）求k的值；

（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若△OPA的面積為，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）；（2）S=；（3）．

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)E的坐標(biāo)（8,0）代入可求；（2）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA于點(diǎn)D，△OPA邊OA上的高是線段PD，PD的長(zhǎng)即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，因?yàn)镻（x,y）是上一點(diǎn)，所以PD=,然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（3）令S=，求出x的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

試題解析：（1）直線與x軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E的坐標(biāo)（8,0）

∴，解得

∴

（2）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA于點(diǎn)D，

∵點(diǎn)P（x,y）是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

∴

而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0）

∴

=

（3）令S=,則=，

解得：x=，代入得y=，

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是

考點(diǎn)：1．確定一次函數(shù)解析式；2．確定點(diǎn)的坐標(biāo)；3．一次函數(shù)的知識(shí)綜合．