如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，若y1≠y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值;若y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）.” 當(dāng)直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.

（1）y=x2-2x+1；（2）k=1，，．

解析試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2，把A（0，1）代入求出a的值即可.
（2）根據(jù)題意可知直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)共有三種情況：①直線與直線AB：y=x+1平行，②直線過點(diǎn)B（3，4），③直線與二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，分別求出k的值即可.
試題解析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2，，
由拋物線過點(diǎn)A(0,1)，可得y=x2-2x+1
（2）可得B（3，4）
直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)共有三種情況：
①直線與直線AB：y=x+1平行，此時(shí)k=1；
②直線過點(diǎn)B（3，4），此時(shí)；
③直線與二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)有  得,
由△=0可得，.
綜上：k=1，，．
考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某服裝經(jīng)營部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價(jià)相對成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝10時(shí)，y＝100；x＝20時(shí)，y＝80．
（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
（2）設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費(fèi)用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成,若花園的BC邊長為x米,花園的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能,求出此時(shí)x的值;若不能,說明理由;
（3）請結(jié)合題意,判斷當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價(jià)格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價(jià)格x(元)的一次函數(shù)．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=                      ．
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤P最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為，且過點(diǎn)B（－1，0）．求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）．
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在ＡＢ邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？S最大值是多少？

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同步練習(xí)冊答案