Question

如圖，國(guó)旗上的五角星的五個(gè)角的度數(shù)是相同的，每一個(gè)角的度數(shù)都是

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   36°
4. D.
   42°

Answer 1

C
分析：如圖所示，△ABF中，根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系，∠2=∠A+∠B；△EDG中，∠1=∠D+∠E；根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，得到∠1+∠2+∠C=180度．于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，由于五個(gè)角的度數(shù)是相同，即可求得每一個(gè)角的度數(shù)．
解答：解：∵∠2=∠A+∠B；∠1=∠D+∠E，
∠1+∠2+∠C=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∵五個(gè)角的度數(shù)是相同，則每一個(gè)角的度數(shù)都是180°÷5=36°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)．題目巧妙結(jié)合了三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系，將所有角轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形內(nèi)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的魅力．