11．二次函數(shù)y=x2-2ax+2a+3分別滿足下列條件時，求a的取值范圍．
（1）拋物線過原點；
（2）拋物線的頂點在x軸上；
（3）函數(shù)的最小值是3；
（4）當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減�。�

分析 （1）拋物線過原點，也就是2a+3=0，求得a的數(shù)值即可；
（2）由頂點坐標(biāo)在x軸上可知其最小值為0，即當(dāng)x=a時，y有最小值0，代入可求得a；
（3）當(dāng)x=a時，y有最小值3，代入可求得a；
（4）由條件可知其對稱軸為x=3，代入x=-$\frac{2a}$可求得a的值．

解答 解：二次函數(shù)y=x2-2ax+2a+3開口向上，對稱軸方程為x=a，所以當(dāng)x=a時有最小值，最小值為y=-a2+2a+3，
（1）拋物線過原點，則2a+3=0，a=-$\frac{3}{2}$；
（2）當(dāng)頂點在x軸上時，可知其最小值為0，則有-a2+2a+3=0，解得a=3或-1，
所以當(dāng)a=3或-1時，拋物線的頂點在x軸上；
（3）當(dāng)最小值是3時，即-a2+2a+3=3，解得a=0或a=2，
所以當(dāng)a=0或2時，二次函數(shù)的最小值為3；
（4）當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小，可知二次函數(shù)對稱軸為x=3，
即a=3，所以當(dāng)a=3時，二次函數(shù)滿足當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減�。�

點評 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的最值、對稱軸的求法以及函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．計算：
（1）（-$\frac{1}{2}$ab）•（$\frac{2}{3}$ab2-2ab+$\frac{4}{3}$b）；
（2）6mn2•（2$\frac{1}{3}$mn4）+（-$\frac{1}{2}$mn3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，⊙O的弦AB=8，OM⊥AB于點M，且OM=3，則⊙O的半徑為（　　）
A．8B．4C．10D．5

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19．如圖，數(shù)軸上點A所對應(yīng)的數(shù)是-$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校九年級有10個班，每班50名學(xué)生，為調(diào)查該校九年級學(xué)生一學(xué)期課外書籍的閱讀情況，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為一個樣本進(jìn)行分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本書為n，當(dāng)0≤n＜5時為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時為良好讀者；當(dāng)n≥10時為優(yōu)秀讀者．
（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是B；
A．隨機抽取一個班的學(xué)生     B．隨機抽取50名學(xué)生
C．隨機抽取50名男生        D．隨機抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生一學(xué)期閱讀本數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8
2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8
14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13
10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題
①求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率；
②估計該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)；
③在樣本為一般讀者的學(xué)生中隨機抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知2a=m，32b=n，a，b為正整數(shù)，求23a+10b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲--幸運大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下：
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、
15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時，指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分；
②每個選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請解答以下問題：
（1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎？贏的概率是多少？
（3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=-2x2+4x+6．
（1）用配方法求該拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）直接寫出-2x2+4x+6＞0時，x的取值范圍是-1＜x＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=$\frac{x}{1+x}$，例如f（2）=$\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$，f（3）=$\frac{3}{1+3}=\frac{3}{4}$，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}=\frac{1}{4}$，計算：f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{1}{2014}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是$\frac{4031}{2}$．

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