在解方程的過(guò)程中,為了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的兩邊( 。
A.乘以同一個(gè)數(shù)B.乘以同一個(gè)整式
C.加上同一個(gè)代數(shù)式D.都加上1
A、對(duì)方程同解變形,要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、方程x-2=0,易知其根為x=2,若該方程兩邊同乘以一個(gè)整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根為x=1及x=2,不與原方程同解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、若在方程x-2=0兩邊加上同一個(gè)代數(shù)式
1
x-2
+(x-2)=
1
x-2
,方程無(wú)解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù),新方程與原方程同解,故本選項(xiàng)正確.
故選D.
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