Question

如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．
（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全．
（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的容積：______cm³．

Answer 1

解：（1）拼圖存在問(wèn)題，如圖：

（2）折疊而成的長(zhǎng)方體的容積為：3×2×2=12（cm³）．
故答案為12．
分析：（1）由于長(zhǎng)方體有6個(gè)面，且相對(duì)的兩個(gè)面全等，所以展開(kāi)圖是6個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形），而圖中所拼圖形共有7個(gè)面，所以有多余塊，應(yīng)該去掉一個(gè)；又所拼圖形中有3個(gè)全等的正方形，結(jié)合平面圖形的折疊可知，可將第二行最左邊的一個(gè)正方形去掉；
（2）由題意可知，此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可分別看作3厘米、2厘米和2厘米，將數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方體的體積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面圖形的折疊與長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖及其體積的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單．