Question

某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為吸引更多游客，除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種：購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票方法（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三類：A類年票每張150元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，B類年票每張80元，持票者每次進(jìn)公園時(shí)需再購(gòu)每次3元的門(mén)票，C類年票每張50元，持票者每次進(jìn)公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次5元的門(mén)票．
（1）如果你只選擇一種購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用120元，花在進(jìn)公園門(mén)票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入公園的次數(shù)最多的購(gòu)票方式；
（2）求一年中進(jìn)入該公園時(shí)，至少超過(guò)多少次，購(gòu)買(mǎi)A類年票最合算．

Answer 1

（1）因?yàn)橛?jì)劃用120元＜150元，所以不考慮A類年票．
如果不購(gòu)買(mǎi)年票可參觀的次數(shù)為：120÷10=12次，
如果購(gòu)買(mǎi)B類年票可參觀的次數(shù)為（120-80）÷3=13

1

3

次，
如果購(gòu)買(mǎi)C類年票可參觀的次數(shù)為C（120-50）÷5=14次，
即C類年票可使進(jìn)入園林的次數(shù)最多．

（2）設(shè)超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票比較合算．
由題意得：

10x≥150 80+3x≥150 50+5x≥150

，
解得x≥

70

3

．
所以至少超過(guò)23次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票比較合算．