【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意，CD長(zhǎng)為（ ）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

【答案】D．

【解析】

試題分析：連接OA，如圖所示，設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為2x，則半徑OC=x，∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，∴AE=BE=AB=×10=5寸，連接OA，則OA=x寸，根據(jù)勾股定理得x2=52+（x﹣1）2，解得x=13，CD=2x=2×13=26（寸）．故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊上BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】16的算術(shù)平方根是（ ）

A.±4B.-4C.±2D.4

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【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，點(diǎn)E在直線DC上，點(diǎn)B在直線AF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠D，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.同位角相等
B.同旁內(nèi)角相等
C.內(nèi)錯(cuò)角相等
D.對(duì)頂角相等

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【題目】列方程組解應(yīng)用題： 在“某地大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)捐助了一批板材24 000m2 ， 某災(zāi)民安置點(diǎn)用該企業(yè)捐助的這批板材全部搭建成A，B兩種型號(hào)的板房，供2 300名災(zāi)民臨時(shí)居�。阎ㄒ婚gA型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

板房型號(hào)

所需板材

安置人數(shù)

A型板房

54m2

5

B型板房

78m2

8


（1）該災(zāi)民安置點(diǎn)需搭建A型板房和B型板房各多少間？
（2）因?qū)?zāi)民人數(shù)估計(jì)不足，實(shí)際安置中A型板房超員15%，B型板房超員20%，則該安置點(diǎn)災(zāi)民實(shí)際有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案