Question

19．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x，y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=8，OE=4．求該反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件求出c點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例的函數(shù)解析式．

解答 解：∵OB=8，OE=4，
∴BE=4+8=12．
∵CE⊥x軸于點(diǎn)E．tan∠ABO=$\frac{CE}{BE}$=$\frac{1}{2}$．
∴CE=6．
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（-4，6）．
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{m}{x}$，（m≠0）
將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得6=$\frac{m}{-4}$．
∴m=-24．
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{24}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．