【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖像如圖所示,則下列五個(gè)結(jié)論中:①albic0;②ab+c0;③2ab0;④abc0;⑤4a+2b+c0,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

分別結(jié)合圖象判定出x=1,﹣1,2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值,再利用對(duì)稱軸位置以及拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)得出答案.

解:如圖所示:當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<0,故①a+b+c<0正確;

當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a+b+c<0,故②a﹣b+c>0,錯(cuò)誤;

拋物線開口向下,

∴a<0,

∵﹣>﹣1,

<1,

∴b>2a,

2a﹣b<0,故選項(xiàng)正確;

∵0>﹣>﹣1,

∴b<0,

拋物線與y軸交與負(fù)半軸,

∴c<0,

∴abc<0,

故選項(xiàng)正確;

當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c<0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故錯(cuò)誤的有2個(gè).

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念。

定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心。

舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。

應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數(shù)。

探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長(zhǎng)。

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【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn),,點(diǎn)分別為、邊上的點(diǎn),連接,若線段的夾角為,則的長(zhǎng)為(

A. B. C. D.

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【題目】RtPOQ中,OP=OQ=4,MPQ中點(diǎn),把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處,以M為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B.求證:MA=MB;

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【題目】如圖,拋物線x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線與拋物線交于AC兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),求線段PE長(zhǎng)度的最大值;

(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使AC、FG這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)ECB的延長(zhǎng)線上,AF平分∠DAEDC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BE=8CF=9,則CD的長(zhǎng)為______

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(3,0)和(2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A0,3),B﹣1,0),請(qǐng)解答下列問題:

1)求拋物線的解析式;

2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,求BD的長(zhǎng).

注:拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,).

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